فيزياء البلياردو: التصادم المرن بين كرتين وحفظ الزخم
حين تصطدم كرة بلياردو بيضاء تصادمًا مرنًا بكرة أخرى ساكنة مساوية لها في الكتلة: في التصادم المباشر تتوقف البيضاء وتنطلق الأخرى بالسرعة نفسها، وفي التصادم المائل تتحرك الكرتان بعده بزاوية 90° بينهما. الزخم محفوظ والطاقة الحركية محفوظة. جرّب الزاوية وشاهد السرعتين.
جرّب التصادم
الطاقة: 4.00 = 4.00 (مجموع مربعات السرعتين بعد = مربع السرعة قبل)، والزخم على خط الضربة: 2.00 = 2.00. نموذج مثالي: كتلتان متساويتان، تصادم مرن، بلا دوران ولا احتكاك.
حفظ الزخم والطاقة
الزخم = الكتلة × السرعة، وهو كمية متجهة. في أي تصادم بين الكرتين دون قوة خارجية يبقى مجموع الزخم قبل التصادم مساويًا لمجموعه بعده. وفي التصادم المرن تُحفظ الطاقة الحركية أيضًا.
كرات البلياردو قريبة جدًا من هذا النموذج: كتلتاهما متساويتان تقريبًا والتصادم شبه مرن، ولهذا هي المثال المفضل في كتب الفيزياء.
لماذا تتوقف البيضاء في الضربة المباشرة
بكتلتين متساويتين لا يتحقق حفظ الزخم والطاقة معًا في الضربة المباشرة إلا إذا انتقلت السرعة كلها إلى الكرة الهدف وتوقفت البيضاء. لهذا يُسمّي اللاعبون الضربة الميتة الكاملة «ستوب».
التصادم المائل وقاعدة التسعين
في التلامس المائل بزاوية قطع θ: تنطلق الكرة الهدف على خط المركزين بسرعة v·cos θ، وتنطلق البيضاء عموديًا عليه بسرعة v·sin θ. وبما أن cos²θ + sin²θ = 1 فالطاقة محفوظة، والزاوية بين المسارين 90°.
هذه حالة مثالية بلا دوران ولا احتكاك. في اللعب الحقيقي يغيّر دوران الكرة البيضاء مسارها بعد التلامس بلحظة، وهذا ما يجعل ضربات المتابعة والسحب ممكنة.
أسئلة شائعة
اصطدمت كرة بلياردو بيضاء تصادمًا مرنًا بكرة أخرى ساكنة، ما الملاحظة؟
إذا كانت الكتلتان متساويتين والتصادم مباشرًا: تتوقف البيضاء وتتحرك الأخرى بسرعتها نفسها. وإذا كان مائلًا: تتحرك الكرتان بعده في اتجاهين بينهما 90°، والزخم والطاقة الحركية محفوظان.
هل يكون الزخم محفوظًا عندما يزداد زخم كرتين بعد التصادم؟
لا. حفظ الزخم يعني أن مجموع زخم الكرتين بعد التصادم يساوي مجموعه قبله تمامًا، فلا يزيد ولا ينقص ما لم تؤثر قوة خارجية. قد يزيد زخم إحداهما لكن ينقص زخم الأخرى بالمقدار نفسه.
في بلياردو.com أيضًا
عنوان عربي بالكامل — اكتبه كما تنطقه في أي متصفح.
بعض التطبيقات تعرضه بصيغته التقنية xn--mgbbwh7g1ak.com، وهو العنوان نفسه.
بلياردو.com متاح للاستحواذ
الكلمة التي يكتبها العرب حين يبحثون عن اللعبة وطاولاتها وقوانينها وصالاتها — اسم واحد لفئة كاملة، لصالة أو متجر معدات أو أكاديمية أو منصة بطولات في منطقة تستضيف بطولات العالم.
السعر المطلوب $120,000 · نرحّب بالعروض